二次函数y=-12x2+2x的对称轴为直线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

二次函数y=-

1

2

x²+2x的对称轴为直线

．

分析：此题根据y=ax²+bx+c的顶点坐标公式（ -

b

2a

，

4ac-b2

4a

）即可求得对称轴．

解答：解：对称轴是直线x=-

b

2a

=2；
故答案为：x=2．

点评：本题考查了二次函数的性质，关键是掌握求抛物线对称轴的方法．

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已知关于x的一元二次方程2x²+4x+k-1=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x²+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=

x+b（b＜k）与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

将二次函数y=2x²的图象先向右平移3个单位后所得抛物线的解析式

已知二次函数y=x²-2mx+m²-4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），且与y轴交于点D．
（1）当点D在y轴正半轴时，是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（2）当m=-1时，将函数y=x²-2mx+m²-4的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象Ω．当直线y=

x+b与图象Ω有两个公共点时，求实数b的取值范围．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（-1，0），（2，0），当y随x的增大而减小时，x的取值范围是

已知二次函数y=x²+px+q图象的顶点M为直线y=

x与y=-x+m的交点，
（1）用含m的代数式来表示点M的坐标；
（2）若二次函数y=x²+px+q图象经过A（0，3），求二次函数y=x²+px+q的解析式；
（3）在（2）中的二次函数y=x²+px+q的图象与x轴有两个交点，设与x轴的左交点为B，点P为抛物线对称轴上一点，若△PAB为直角三角形，请求出所有满足条件的点P的坐标．