Question

已知：x+4y-3=0，则2^x•16^y=

 

；如果x+y=2，那么

1

2

x2+xy+

1

2

y2的值是

 

．

Answer 1

分析：先转化为以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后把已知条件代入进行计算即可求解；
根据完全平方公式整理，然后把已知条件代入进行计算即可求解．

解答：解：2^x•16^y=2^x•2^4y=2^x+4y，
∵x+4y-3=0，
∴x+4y=3，
∴2^x•16^y=2³=8；

1

2

x2+xy+

1

2

y2=

1

2

（x²+2xy+y²）=

1

2

（x+y）²，
∵x+y=2，
∴

1

2

x2+xy+

1

2

y2的值是

1

2

×2²=2．
故答案为：8，2．

点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，完全平方公式，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．