Question

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，且它的周长是29，则△ABE的周长是

1. A.
   17
2. B.
   18
3. C.
   19
4. D.
   20

Answer 1

C
分析：首先根据AD∥BC，∠1=∠C证明四边形ADCE是平行四边形，根据平行四边形的性质可得AD=EC=5，AE=DC，再根据条件周长是29可以计算出△ABE的周长．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠1=∠AEB，
∵∠1=∠C，
∴∠AEB=∠C，
∴AE∥DC，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴EC=AD=5，AE=DC，
∵梯形的周长是29，
∴AB+BE+EC+DC+AD=29，
∴AB+EB+DC=29-5-5=19，
∴AB+EB+AE=19，
故选：C．
点评：此题主要考查了梯形，以及平行四边形的判定与性质，关键是证明四边形ADCE是平行四边形．