题目内容
如图，圆桌正上方的灯泡O（看成一个点）发出的光线照射到桌面后，在地面上形成阴影．若桌面的半径AC=0.8m，桌面与底面的距离AB=1m，灯泡与桌面的距离OA=2m，则地面上阴影部分的面积为________ m2．（结果保留π）
1.44π
分析：先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOC，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，再由圆的面积公式即可得出结论．
解答：∵AC⊥OB，BD⊥OB，
∴△AOC∽△BOC，
∴
=
，即
=
，解得BD=1.2m，
∴S阴影=（1.2）2 π=1.44π（m2）．
故答案为：1.44π．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，即相似三角形的对应边成比例．
分析：先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOC，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，再由圆的面积公式即可得出结论．
解答：∵AC⊥OB，BD⊥OB，
∴△AOC∽△BOC，
∴
=，即=，解得BD=1.2m，∴S阴影=（1.2）2 π=1.44π（m2）．
故答案为：1.44π．
点评：本题考查的是相似三角形的应用，即相似三角形的对应边成比例．
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≈１.414；
≈１.732；
≈2.236）
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