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你能用直尺、圆规、三角板设计出至少三个美丽的图案吗？试一试．

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“用直尺和圆规三等分任意角是世界三大几何作图不能问题之一”，2000多年来吸引了无数的数学爱好者为此探索和努力！
已知∠AOB=90°，用直尺和圆规你能三等分这个直角吗？如果能请作出图来（尺规作图，勿写作法，留下痕迹）；如果不能，请说明理由．

（2013•江东区模拟）数学家已证明“不能用直尺和圆规三等分角”．如果不限作图工具呢？有位数学爱好者制作了如下的“三等分角器”；将量角器直径BC和一条直尺AB放在同一条直线上，移动量角器使得AB=OB=OC，另一条直尺的边缘BD过点B，且BD⊥AB，并用固件按这样的位置固定．
（1）如图，把∠MPN的顶点P放在三等分角器的BD线上，移动器具，使∠MPN的一边MP过点A，另一边PN和半圆相切．请你说明直线PB和PO三等分∠MON．
（2）若从量角器上读的∠COE=x（0＜x＜90°）请用含x的代数式表示∠MPN的度数．

“用直尺和圆规三等分任意角是世界三大几何作图不能问题之一”，2000多年来吸引了无数的数学爱好者为此探索和努力！
已知∠AOB=90°，用直尺和圆规你能三等分这个直角吗？如果能请作出图来（尺规作图，勿写作法，留下痕迹）；如果不能，请说明理由．

数学家已证明“不能用直尺和圆规三等分角”．如果不限作图工具呢？有位数学爱好者制作了如下的“三等分角器”；将量角器直径BC和一条直尺AB放在同一条直线上，移动量角器使得AB=OB=OC，另一条直尺的边缘BD过点B，且BD⊥AB，并用固件按这样的位置固定．
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