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已知点M和点N关于轴对称，求P和Q的值，若M，N关于轴对称呢？关于原点对称呢？

当；；

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已知直线l₁经过点（3，5）与（-4，-9），直线l₃∥l₁，且过直线l₂与y轴

的交点B，交x轴于点A，已知直线l₂：y=-x+6．
（1）画出直线l₃的位置，求出直线l₁、l₃的解析式和点A的坐标．
（2）若点P（x，y）是线段AB上的一动点，△OPA的面积为S，求：
①S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②请求出S的最大值或最小值．

（2012•缙云县模拟）已知在平面直角坐标系中，直线y=-

与x轴，y轴相交于A，B两点，直线y=

x与AB相交于C点，点D从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右运动到点A，过点D作x轴的垂线，分别交直线y=

于P，Q两点（P点不与C点重合），以PQ为边向左作正△PQR，设正△PQR与△OBC重叠部分的面积为S（平方单位），点D的运动时间为t（秒）
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）若点M（2，3

）正好在△PQR的某边上，求t的值；
（3）求S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围，求出D在整个运动过程中s的最大值．

探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：
（1）请就图①证明上述“模块”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求证：△ABC∽△DCE；
（2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：
①如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标；
②如图③，过点A（-2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．

已知直线l₁经过点（3，5）与（-4，-9），直线l₃∥l₁，且过直线l₂与y轴的交点B，交x轴于点A，已知直线l₂：y=-x+6．
（1）画出直线l₃的位置，求出直线l₁、l₃的解析式和点A的坐标．
（2）若点P（x，y）是线段AB上的一动点，△OPA的面积为S，求：
①S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②请求出S的最大值或最小值．

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上。

（1）求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
（2）平移抛物线

，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C（-2，0）和点D（-4，0）是x轴上的两个定点。
①当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；
②当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由。