Question

已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=

k

x

在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（　　）

• A、k＞0
• B、k＜4
• C、k＞-4
• D、k＞4

Answer 1

分析：一次函数y=-x+4与反比例函数y=

k

x

在同一直角坐标系内的图象没有交点，就是方程组

y=-x+4 y= k x

无解．

解答：解：解方程组

y=-x+4① y= k x ②

，
①代入②，得-x+4=

k

x

，
整理，得x²-4x+k=0，
∵一次函数y=-x+4与反比例函数y=

k

x

在同一直角坐标系内的图象没有交点，
∴△=16-4k＜0，
∴k＞4．
故选D．

点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点，体现了方程思想．