Question

如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木．该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米．他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）

Answer 1

【答案】分析：由四边形BCEF是矩形，可得BC=EF=1.2米，BF=EC=5米，由在Rt△ABF中，tan∠BFA=，即可求得AB的长，继而求得答案．
解答：解：∵四边形BCEF是矩形，
∴BC=EF=1.2米，BF=EC=5米，
∵在Rt△ABF中，tan∠BFA=，
∴AB=BF•tan40°=5×0.8391=4.1955（米），
∴AD=AB+BC+CD=4.1955+1.2+1.3=6.6955≈6.7（米）．
答：此树的整体高度AD为6.7米．
点评：此题考查了仰角的定义．注意借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是关键，注意数形结合思想的应用．