题目内容
如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，∠P=80°，则∠C=________．
50°
分析：由PA与PB都为圆O的切线，利用切线长定理得到PA=PB，再利用等边对等角得到一对角相等，由顶角∠P的度数求出底角∠BAP的度数，再利用弦切角等于夹弧所对的圆周角，可得出∠BAP=∠C，由∠BAP的度数即可求出∠C的度数．
解答：∵PA，PB分别为⊙O的切线，
∴PA=PB，AP⊥CA，
又∠P=80°，
∴∠BAP=
（180°-80°）=50°，
则∠C=∠BAP=50°．
故答案为：50°
点评：此题考查了切线长定理，切线的性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
分析：由PA与PB都为圆O的切线，利用切线长定理得到PA=PB，再利用等边对等角得到一对角相等，由顶角∠P的度数求出底角∠BAP的度数，再利用弦切角等于夹弧所对的圆周角，可得出∠BAP=∠C，由∠BAP的度数即可求出∠C的度数．
解答：∵PA，PB分别为⊙O的切线，
∴PA=PB，AP⊥CA，
又∠P=80°，
∴∠BAP=
（180°-80°）=50°，则∠C=∠BAP=50°．
故答案为：50°
点评：此题考查了切线长定理，切线的性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
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