题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求△ABC的周长．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求△ABC的周长．
解：（1）∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=
=72°；
（2）∵△BEC的周长为20，BC=9，
∴BE+CE=11．
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE．
∴AB=AC=BE+CE=11．
∴△ABC的周长=11×2+9=31．
∴∠ABC=∠ACB=
=72°；（2）∵△BEC的周长为20，BC=9，
∴BE+CE=11．
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE．
∴AB=AC=BE+CE=11．
∴△ABC的周长=11×2+9=31．
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