Question

如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当y＞2时，自变量x的取值范围是（　　）

• A、0＜x＜

  1

  2

• B、0＜x＜1
• C、

  1

  2

  ＜x＜1
• D、-1＜x＜2

Answer 1

分析：先根据抛物线与x轴的交点求出其对称轴方程，再根据抛物线与y轴的交点坐标及抛物线的对称性即可进行解答．

解答：解：∵抛物线与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（2，0），
∴其对称轴方程为：x=

-1+2

2

=

1

2

，
∵抛物线与y轴的交点为（0，2），
∴此点关于对称轴的对称点横坐标为：2×

1

2

=1，
∵0＜x＜1时函数的图象的纵坐标大于2，
∴当y＞2时，自变量x的取值范围是0＜x＜1．
故选B．

点评：本题考查的是抛物线与x轴的交点，能利用数形结合求出抛物线的对称轴是解答此题的关键．