Question

已知正十边形内切圆的半径是4，那么这个正十边形的面积是

1. A.
   80sin36°
2. B.
   160tan18°
3. C.
   80cos36°
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据条件已知正十边形的半径即可根据三角函数求得边心距与边长，就可求得面积．
解答：解：如图，正十边形的中心角BAC=360°÷10=36°，
连接圆心A与切点D，则∠BAD=∠CAD=18°，BD=CD；
∴CB=2BD=2×4×tan18°=8tan18°，
S_△ABC=×AD•BC=16tan18°，
∴正十边形的面积=160tan18°．
故选B．
点评：本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．