Question

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且△AOB是正三角形，则∠ACB的度数是________．

Answer 1

30°
分析：先根据等边三角形的性质求出∠AOB的度数，再由圆周角定理即可得出结论．
解答：∵△AOB是正三角形，
∴∠AOB=60°，
∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，
∴∠ACB=∠AOB=×60°=30°．
故答案为：30°．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．