Question

17、在下列命题中，假命题是（　　）

A、一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形

B、一个直角三角形必能分成两个等腰三角形

C、两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形

D、两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形

Answer 1

分析：根据等腰三角形的判定与性质、直角三角形斜边上中线等于斜边的一半分别进行判断即可．

解答：解：A、一个等腰三角形底边上的高把等腰三角形分成两个全等的直角三角形，所以A选项正确；
B、一个直角三角形斜边上中线把直角三角形分成两个等腰三角形；所以B选项正确；
C、任意两个等腰三角形不一定能拼成一个直角三角形，所以C选项错误；
D、两个全等的等腰直角三角形一定能拼成一个等腰三角形，所以D选项正确．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质：有两个角相等的三角形为等腰三角形；等腰三角形底边上的高平分顶角．也考查了直角三角形斜边上中线等于斜边的一半．