题目内容
先化简，再求值：
÷(a-1-
)，其中a满足方程2x2-2x=3．
| a-2 |
| a2-1 |
| 2a-1 |
| a+1 |
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a满足方程2x2-2x=3得出a2-a的值，代入代数式进行计算即可．
解答：解：原式=
÷
=
•
=
，
∵a满足方程2x2-2x=3，
∴2a2-2a=3，即a2-a=
，
∴原式=
=
．
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| a2-1-2a+1 |
| a+1 |
=
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| a(a-2) |
=
| 1 |
| a2-a |
∵a满足方程2x2-2x=3，
∴2a2-2a=3，即a2-a=
| 3 |
| 2 |
∴原式=
| 1 | ||
|
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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