Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4，将BC向BA方向折过去，使点C落在BA上的C′点，折痕为BE，则C′E的长是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：易得AB=2，根据折叠得到相应角的度数可得C′E=AC′，相减即可．
解答：Rt△ABC中∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠C=60°，
∵AC=4，
∴BC=2，AB=2，
∵△C′EB由△CBE翻折得到
∴BC=CB′，
∴∠BC′E=∠C=60°
∵∠BC′E=∠A+∠AEC′
∴60°=30°+∠AEC′，
∴∠AEC′=30°
∴AC′=C′E
∴C′E=AC′=AB-AC′=2-2．
故选D．
点评：考查折叠问题；得到C′E=AC′是解决本题的突破点．