Question

22、“五•一”黄金周期间，小华来到北部湾海边的沙滩上游玩，他站在沙滩的大岩石A处，看到其正东方向有一个航标B，他想知道A，B之间的距离，于是进行测量．他从海边的C处测得A在北偏西35°方向上，测得B在北偏东45°方向上，且量得A，C之间的距离是100m，根据上述测量结果，请你帮小华计算A，B之间的距离．（结果精确到m．参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）

Answer 1

分析：过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△ADC中，求出AD、CD，进而在在Rt△BDC中求出BD就得到AB之间的距离．

解答：解：过点C作CD⊥AB于点D，
则∠ACD=35°，∠BCD=45°，AC=100（m），
在Rt△ADC中，AD=AC•sin35°≈100×0.5736=57.36（m），
CD=AC•cos35°≈100×0.8192=81.92（m），
在Rt△BDC中，BD=CD=81.92（m），
∴AB=AD+BD≈57.36+81.92=139.28≈139（m）．
答：A，B之间的距离约为139m．

点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．