题目内容

计算(
a+1
a2-a
+
4
1-a2
a2+2a-3
a+3
分析:首先把括号里的式子进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简.
解答:原式=[
a+1
a(a-1)
+
4
(1-a)(1+a)
(a+3)(a-1)
(a+3)

=
(a+1)2-4a
a(a+1)(a-1)
÷(a-1)
=
(a-1)2
a(a+1)(a-1)
1
a-1

=
1
a2+a

故答案为
1
a2+a
点评:本题主要考查分式的混合运算,注意分式分子分母能分解因式的先分解因式,进行约分化简.
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