Question

 如图，在△ABC中，∠BAC＝110°，点E、G分别是AB、AC的中点，DE⊥AB交BC于D，FG⊥AC交BC于F，连接AD、AF. 试求∠DAF的度数.

 

Answer 1

解：在△ABC中，∵∠BAC＝110°，

       ∴∠B＋∠C＝180°－110°＝70°.

       ∵E、G分别是AB、AC的中点，

又DE⊥AB，FG⊥AC，

       ∴AD＝BD，AF＝CF， 

       ∴∠BAD＝∠B，∠CAF＝∠C，

       ∴∠DAF＝∠BAC－(∠BAD＋∠CAF)

＝∠BAC－(∠B＋∠C)＝110°－70°＝40°.  

       注：解法不唯一，参照给分。