题目内容
等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为30，则AB长为________．
12
分析：由等腰△ABC中，AB=2BC，由三角形三边关系可得AB=AC，又由其周长为30，即可求得AB的长．
解答：∵等腰△ABC中，AB=2BC，
若BC=AC，则BC+AC=2BC=AB，不能组成三角形，故BC≠AC，
∴AB=AC，
∵周长为30，
∴AB+AC+BC=5BC=30，
∴BC=6，
∴AB=12．
故答案为：12．
点评：此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系．此题难度不大，注意三角形等边对等角的性质的应用，注意分类讨论思想的应用．
分析：由等腰△ABC中，AB=2BC，由三角形三边关系可得AB=AC，又由其周长为30，即可求得AB的长．
解答：∵等腰△ABC中，AB=2BC，
若BC=AC，则BC+AC=2BC=AB，不能组成三角形，故BC≠AC，
∴AB=AC，
∵周长为30，
∴AB+AC+BC=5BC=30，
∴BC=6，
∴AB=12．
故答案为：12．
点评：此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系．此题难度不大，注意三角形等边对等角的性质的应用，注意分类讨论思想的应用．
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