Question

【题目】如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，在轴上有一点，动点从点以每秒2个单位长度的速度向左移动，

（1）求直线的表达式；

（2）求的面积与移动时间之间的函数关系式；

（3）当为何值时，≌，求出此时点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）当时， ；当时 （3） 当时，P的坐标为；当时，P的坐标为

【解析】

（1）将A,B点代入用待定系数法即可求解；

（2）先计算出P点到达原点的时间，然后以此为分界线，分情况讨论即可；

（3）根据全等的性质可得出，然后分P在原点的左右两侧两种情况讨论即可求出P点坐标．

解（1）设直线AB的表达式为

将，两点代入得

解得

∴AB的表达式为

（2）

当时

当时

（3）若≌时

当 时， ，此时P的坐标为；

当 时， ，此时P的坐标为；