题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，设所求的EC为x，则CD=0.5x，BD=ED=
x，根据BC=5列式求值即可．
解答：
解：作ED⊥BC于D，由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°，
设所求的EC为x，则CD=
x，BD=ED=x，
∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，
∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，
∴CE=5
-5，
故选B．
点评：考查翻折变换问题；构造出含30°及含45°的直角三角形是解决本题的突破点．
分析：作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，设所求的EC为x，则CD=0.5x，BD=ED=
x，根据BC=5列式求值即可．解答：
解：作ED⊥BC于D，由折叠的性质可知∠DBE=∠ABE=45°，设所求的EC为x，则CD=
x，BD=ED=x，∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，
∴BC=AC×cosC=5，
∵CD+BD=5，
∴CE=5
-5，故选B．
点评：考查翻折变换问题；构造出含30°及含45°的直角三角形是解决本题的突破点．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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