Question

如图，C是线段AB的中点，以AC、BC为一边分别作等边三角形△ACD，△BCE，R是BE中点，AR交DC、CE于P、Q，则图中相似比不为1的相似三角形有（　　）对．

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：由△ACD，△BCE是等边三角形，易证得AD∥EC，CD∥BE，即可得△ADP∽△CQP∽EQR，△APC∽△ABR．

解答：解：∵△ACD，△BCE是等边三角形，
∴∠DAC=∠DCA=∠B=∠ECB=60°，
∴AD∥EC，CD∥BE，
∴△ADP∽△CQP∽EQR，△APC∽△ABR．
∴图中相似比不为1的相似三角形有4对．
故选C．

点评：此题考查了相似三角形的判定．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，小心别漏解．