Question

按要求的方法解下列一元二次方程．
（1）x²-16=0（直接开平方法）
（2）x²-4x-12=0（配方法）
（3）3（x-1）+2（x²-1）=0（因式分解法）
（4）2x²-4x-1=0（公式法）
（5）x2+3=2

3

x（你喜欢的方法）

Answer 1

分析：（1）移项，用直接开平方法；
（2）移项，在两边同时加上一次项系数一半的平方，用配方法解题；
（3）提公因式（x-1），用因式分解法解题；
（4）明确各项的系数，套用求根公式解题；
（5）移项后，左边为完全平方式，右边为0，用直接开平方法比较简便．

解答：解：（1）移项，得x²=16
开平方，得x=±4；

（2）移项，得x²-4x=12
配方，得x²-4x+4=16
（x-2）²=16
开平方，得x-2=±4
解得x₁=6，x₂=-2；

（3）提公因式，得（x-1）[3+2（x+1）]=0
解得x₁=1，x₂=-

5

2

；

（4）∵a=2，b=-4，c=-1
∴△=b²-4ac=24
x=

4± 24

4

解得x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

；

（5）移项，得x²-2

3

x+3=0
配方，得（x-

3

）²=0
解得：x₁=x₂=

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的几种方法的灵活运用．