Question

17．已知菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则较短的对角线BD的长度为（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据菱形周长求边长，由∠A=60°得：∴△ABD是等边三角形，得BD=AB=4．

解答 解：如图，∵菱形ABCD的周长是16，
∴AB=AD=4，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴AD=AB=BD=4，
∴较短的对角线BD的长度为4．
故选C．

点评 本题考查了菱形的性质，比较简单；明确菱形的四边相等且对角线互相垂直，同时也运用了有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．