题目内容

如图在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB与D，求CD的长．
分析：首先根据勾股定理求得直角三角形的另一直角边，再根据直角三角形的面积公式求得斜边上的高CD．
解答：解：在直角三角形ABC中，
AC=
AB2-BC2
=
52-32
=4（cm），
根据直角三角形的面积公式，得CD=
AC•BC
AB
=
4×3
5
=
12
5
（cm），
所以CD的长为
12
5
cm．
点评：此题要熟练运用勾股定理以及直角三角形的面积公式．
直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．
练习册系列答案
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5、如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．那么图中与∠A相等的角是（　　）
精英家教网如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC的度数为
 
．
如图在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的长．
已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE，
求证：CG=EG．
证明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB边上的中线
∴E是AB的中点
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三线合一
等腰三角形三线合一
）
如图在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是
20
20
．

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