题目内容

如图，∠AOB=120°，的长为2π，⊙O1和、OA、OB相切于点C、D、E，求 ⊙O1的周长。
解：连接OC、O1E、O1D, 则O1在OC上, O1E⊥OB，O1D⊥OA, 设⊙O1的半径为r
即O1E=r
∵∠AOB=120°
∠COB=60°
OE=OO1=(OC-O1C)=(OC-O1E)
又∵2π=
∴OB=3
∴OE=(3-r)
由OO12=O1E2+OE2
∴(3-r)2=r2+(3-r)2
得：r=
∴
练习册系列答案
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精英家教网如图，∠AOB=90°，∠B=20°，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，AO=12，求
AC
的长
 
．
精英家教网如图，∠AOB为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=
1
2
∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
④∠AOP=∠BOP=
1
2
∠AOB．其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有（　　）
A、①②B、①③④
C、①④D、只有④
如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1=4，S2=12，S3=20，S4…，观察图中的规律，则第4，5个黑色梯形面积S4=
28
28
，S5=
36
36
．
如图：OA=12，OB=6，点P从点O开始沿OA边向A匀速移动，点Q从点B开始，开始沿BO边向点O匀速移动，它们的速度都是每秒1个单位，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
（1）设△POQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，以P、Q、O三点为顶点的三角形与△AOB相似？
如图，∠AOB=90°，OC是∠AOB内部的任意一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，小明根据上述条件很轻松地求得∠EOF=
1
2
∠AOB=45°．
小明是一个爱动脑筋的学生，他在解题后的反思过程中突发奇想：若OC是∠AOB外部的一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则结论∠EOF=
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2
∠AOB=45°是否仍成立呢？请你帮小明解答一下吧！

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