Question

解方程组

Answer 1

解：，由①-②得：x²-y²+2z（y-x）=x-z（4），由①-③得：x²-z²+2y（z-x）=x-y（5），
（4）-（5）：2x-y-z=1，2x-1=y+z，∵y²=-z（y+z），z²=-y（y+z），∴=，
∴y³=z³，∴y=z，代入①x²+2y²=x（5），代入②y²+2xy=y（6），由（5）（6）得：y=0，x=1或y=，x=1+或y=-，x=1-，
∴原方程组的为：或或．
分析：根据方程组，先求出y与z之间的关系式，然后代入即可求解．
点评：本题考查了高次方程，难度较大，关键是根据方程组的特点进行运算．