题目内容
如图，将边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为
- A.2
π - B.2π
- C.π
- D.2
π
A
分析：根据正方形的性质易得OC=，∠OCO′=90°，又边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，而每次正方形的中心O所经过的路径长为弧OO′（以C为圆心，OC为半径），然后根据弧长公式计算出弧OO′的长，再乘以4即可．
解答：如图
∵四边形ABCD为正方形，且边长为2，
∴OC=，∠OCO′=90°，
∵边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，
而每次正方形的中心O所经过的路径长为弧OO′（以C为圆心，OC为半径），
∴弧OO′的长=
=
π，
∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长=4×π=2π．
故选A．
点评：本题考查了弧长公式：l=
（n为弧所对的圆心角，R为半径）．也考查了正方形的性质．
分析：根据正方形的性质易得OC=
，∠OCO′=90°，又边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，而每次正方形的中心O所经过的路径长为弧OO′（以C为圆心，OC为半径），然后根据弧长公式计算出弧OO′的长，再乘以4即可．解答：如图
∵四边形ABCD为正方形，且边长为2，
∴OC=
，∠OCO′=90°，∵边长为2的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚当正方形翻滚一周时，需要翻滚四次，
而每次正方形的中心O所经过的路径长为弧OO′（以C为圆心，OC为半径），
∴弧OO′的长=
=π，∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长=4×
π=2π．故选A．
点评：本题考查了弧长公式：l=
（n为弧所对的圆心角，R为半径）．也考查了正方形的性质． 
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A、
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B、
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C、
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D、
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（2013•丰南区一模）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为