Question

如果|a-1|+|ab-2|=0．求+++…+．

Answer 1

解：∵|a-1|+|ab-2|=0，
∴a-1=0且ab-2=0，
解得：a=1，b=2，
∴+++…+
=+++…+
=1-+-+-+…+-
=1-
=．
分析：由绝对值的结果为非负数，根据两个非负数之和为0，两非负数同时为0，得到a-1=0且ab-2=0，可得出a与b的值，将求出的a与b的值代入所求的式子中，根据=-将各项变形，合并抵消后即可求出值．
点评：此题考查了分式的化简求值，涉及的知识有：非负数的性质：两非负数之和为0，两非负数同时为0，以及拆项法，即式子=-的运用，是一道中考中常考的题型．