题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AC、AB的中点，DE=3，CE=5，则AC=________．
8
分析：首先判断DE是△ABC的中位线得出BC=2DE=6，再由CE是斜边中线，可得出AB=2CE=10，在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC的长度．
解答：∵D、E分别是AC、AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=6，
∵∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，
∴AB=2CE=10，
在Rt△ABC中，AC=
=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理，解答本题的关键是根据中位线的性质，及直角三角形斜边中线等于斜边一半的知识求出BC，AB的长度．
分析：首先判断DE是△ABC的中位线得出BC=2DE=6，再由CE是斜边中线，可得出AB=2CE=10，在Rt△ABC中，利用勾股定理可得出AC的长度．
解答：∵D、E分别是AC、AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=6，
∵∠ACB=90°，CE是斜边AB上的中线，
∴AB=2CE=10，
在Rt△ABC中，AC=
=8．故答案为：8．
点评：本题考查了三角形的中位线定理、勾股定理，解答本题的关键是根据中位线的性质，及直角三角形斜边中线等于斜边一半的知识求出BC，AB的长度．
练习册系列答案
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