题目内容
如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点M，∠ABD=67°，则∠AOC=________度．
134
分析：连接OD，根据⊙O的直径AB过弦CD的中点M可以得到弧AD=弧AC，然后利用圆周角定理求得∠AOD的度数即可求得∠AOC的度数．
解答：
解：连接OD，
∵⊙O的直径AB过弦CD的中点M，
∴弧AD=弧AC
∵∠ABD=67°，
∴∠AOD=∠AOC=2∠ABD=2×67°=134°，
故答案为134．
点评：本题考查了圆周角定理和垂径定理的知识，解决此题的关键是利用垂径定理得到相等的弧．
分析：连接OD，根据⊙O的直径AB过弦CD的中点M可以得到弧AD=弧AC，然后利用圆周角定理求得∠AOD的度数即可求得∠AOC的度数．
解答：
解：连接OD，∵⊙O的直径AB过弦CD的中点M，
∴弧AD=弧AC
∵∠ABD=67°，
∴∠AOD=∠AOC=2∠ABD=2×67°=134°，
故答案为134．
点评：本题考查了圆周角定理和垂径定理的知识，解决此题的关键是利用垂径定理得到相等的弧．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，
如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
如图，⊙O的直径AB，CD互相垂直，P为 上任意一点，连PC，PA，PD，PB，下列结论：
（2013•柳州）如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=
如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是