Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a-b=

3

-1，求斜边c的长．

Answer 1

分析：由于∠C=90°，∠A=60°，则∠B=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到c=2b，a=

3

b，然后利用a-b=

3

-1可计算出b，从而得到c．

解答：解：∵∠C=90°，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴c=2b，a=

3

b，
而a-b=

3

-1，
∴

3

b-b=

3

-1，
∴b=1，
∴c=2．

点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．