Question

在△ABC中，若|sinA-

1

2

|+（cosB-

3

2

）²=0，则∠C=（　　）

• A、30°
• B、60°
• C、90°
• D、120°

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数值和非负数的性质计算．

解答：解：∵|sinA-

1

2

|+（cosB-

3

2

）²=0，
∴sinA=

1

2

，A=30°；
cosB=

3

2

，B=30°．
∴∠C=180°-30°-30°=120°．
故选D．

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．
【相关链接】非负数的性质（之一）：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a₁，a₂，…，a_n为非负数，且a₁+a₂+…+a_n=0，则必有a₁=a₂=…=a_n=0．
本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．