题目内容

已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于点C(4,n),CD⊥x轴于D.

(1)求m、n的值,并在给定的直角坐标系中作出一次函数的图象;

(2)如果点P、Q分别从A、C两点同时出发,以相同的速度沿线段AD、CA向D、A运动,设AP=k.

①k为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?

②k为何值时,△APQ的面积取得最大值并求出这个最大值.

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