Question

兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用60°的正切值可表示出FG长，进而利用∠ACG的正切函数求AG长，加上2m即为这幢教学楼的高度AB．
解答：解：在Rt△AFG中，tan∠AFG=，
∴FG==，
在Rt△ACG中，tan∠ACG=，
∴CG==AG．
又∵CG-FG=30，
即AG-=30，
∴AG=15，
∴AB=15+2．
答：这幢教学楼的高度AB为（15+2）m．
故选D．
点评：考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，构造仰角所在的直角三角形，利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法．