题目内容
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，-3），并经过点（-2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．（1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；
（2）在原题图上，画出函数图象的其余部分；
（3）如果点P（n，-2n）在上述抛物线上，求n的值．
【答案】分析：（1）根据-
=1把其他两点代入函数解析式即可；
（2）根据二次函数的对称轴，对称性画出其余部分；
（3）把P（n，-2n）代入（1）中所求的函数解析式即可．
解答：
解：（1）把点（0，-3），（-2，5）代入y=ax2+bx+c，
得，
，解得
∴二次函数的解析式为y=x2-2x-3，
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴图象的顶点坐标是（1，-4）；
（2）画函数图象的其余部分如图所示．
（3）依题意，得：n2-2n-3=-2n，解得n=±
．
点评：用待定系数法求二次函数解析式，需注意对称轴也可以看作已知条件；点在解析式上，点一定适合这个解析式．
=1把其他两点代入函数解析式即可；（2）根据二次函数的对称轴，对称性画出其余部分；
（3）把P（n，-2n）代入（1）中所求的函数解析式即可．
解答：
解：（1）把点（0，-3），（-2，5）代入y=ax2+bx+c，得，
，解得∴二次函数的解析式为y=x2-2x-3，
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴图象的顶点坐标是（1，-4）；
（2）画函数图象的其余部分如图所示．
（3）依题意，得：n2-2n-3=-2n，解得n=±
．点评：用待定系数法求二次函数解析式，需注意对称轴也可以看作已知条件；点在解析式上，点一定适合这个解析式．
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |