题目内容
有一长、宽分别为4cm，3cm的矩形ABCD，以A为圆心作圆，若B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙O的半径r的取值范围是________．
3＜r＜5
分析：根据点与圆的位置关系，与点A相邻的点且宽的另一个端点在圆内，与点A不相邻的顶点在圆外，求得矩形的对角线，再确定⊙O的半径r的取值范围．
解答：∵矩形ABCD的长、宽分别为4cm，3cm，
∴矩形的对角线为5cm，
∵B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，
∴⊙O的半径r的取值范围是3＜r＜5．
点评：本题考查的知识点：勾股定理和点与圆的位置关系：①点P在⊙O上；②点P在⊙O内；③点P在⊙O外．
分析：根据点与圆的位置关系，与点A相邻的点且宽的另一个端点在圆内，与点A不相邻的顶点在圆外，求得矩形的对角线，再确定⊙O的半径r的取值范围．
解答：∵矩形ABCD的长、宽分别为4cm，3cm，
∴矩形的对角线为5cm，
∵B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，
∴⊙O的半径r的取值范围是3＜r＜5．
点评：本题考查的知识点：勾股定理和点与圆的位置关系：①点P在⊙O上；②点P在⊙O内；③点P在⊙O外．
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