题目内容
如图（1），已知在△ABC中，AB=AC=10，AD为底边BC上的高，且AD=6。将△ACD沿箭头所示的方向平移，得到△
。如图（2），
交AB于E，
分别交AB．AD于G、F。以
为直径作⊙O，设
的长为x，⊙O的面积为y。
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）连结EF，求EF与⊙O相切时x的值；
（3）设四边形
的面积为S，试求S关于x的函数表达式，并求x为何值时，S的值最大，最大值是多少？
解：（1）∵AB=10，AD=6，
∴BD=CD=8
∴
∴
∴
（2）∵
∴
又∵ED′∥DF，
∴四边形
是矩形，
∴EF∥D D′
若DF与⊙O相切，则ED′=
∵
∴
∽
∴
∴
∴
解得
因此，当时，EF与⊙O相切。
（3）
=
=
∴x=4时，满足0<x<8,S的值最大，最大值是12.
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4、如图，△ABC≌△ADE，已知在△ABC中，AB边最长，BC边最短，则△ADE中三边的大小关系是（ ）
