题目内容
某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(元)(x≥50)元/件的关系如下表:
| 销售单价x(元/件) | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
| 一周的销售量y(件) | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
(1) 直接写出y与x的函数关系式:__________;
(2) 设一周
的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?
(3) 雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将该商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购
进该商品的货款不超过10000元的情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?
（1）y=－10x+1000
（2）s=y（x－40）=－10x2+1400x-40000
当50≤x≤70时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大。
（3）由40（-10x+1000）≤10000 得x≥75
所以当x=75时，利润最大，为8750元。
某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：
| 销售单价x（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
| 一周的销售量y（件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？
某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：
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销售单价x（元/件） |
… |
55 |
60 |
70 |
75 |
… |
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一周的销售量y（件） |
… |
450 |
400 |
300 |
250 |
… |
（1）直接写出y与x的函数关系式： .
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？
| 销售单价x（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
| 一周的销售量y（件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？
（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？