Question

某射击队为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了6次测试，测试成绩如下表（单位：环）

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
甲	10	8	9	8	10	9
乙	10	7	10	10	9	8

（1）分别计算甲、乙6次测试成绩的方案；
（2）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

Answer 1

考点：方差,加权平均数

专题：

分析：（1）利用S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²]，n表示样本容量，

.

x

为平均数计算出方差；
（2）根据方差和平均数两者进行分析．

解答：解：（1）甲的平均成绩：（10+8+9+8+10+9）÷6=9；
乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+9）÷6=9；
S甲2=

1

6

[（10-9）²+（8-9）²+…+（9-9）²]=

2

3

，
S乙2=

1

6

[（10-9）²+（7-9）²+…+（9-9）²]=

4

3

，

（2）选甲，因为甲乙两人平均数相同，且甲的方差小，成绩比较稳定．

点评：此题主要考查了计算平均数和方差，关键是掌握方差的计算公式．