Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，则AB=________．AD=________．

Answer 1

5    
分析：过C作CF⊥AB于F，由勾股定理求出AB，由三角形的面积公式求出CF，根据勾股定理求出AF，根据垂径定理求出即可．
解答：过C作CF⊥AB于F，
在Rt△ACB中，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，
由三角形的面积公式得：S=×AC×BC=×AB×CF，
则CF=，
在Rt△CFA中，由勾股定理得：AF==，
∵CF⊥AD，CF过圆心C，
∴AD=2AF=，
故答案为：5，．
点评：本题考查了垂径定理，勾股定理，三角形的面积等知识点的应用．