Question

解方程：
（1）

1

x-3

+

x

3-x

=2；              
（2）

x

x-1

-

2

x+1

=1．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（x-3），得
1-x=2（x-3），
解得x=

7

3

．
检验：把x=

7

3

代入（x-3）=-

2

3

≠0．
∴原方程的解为：x=

7

3

．
（2）方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-2（x-1）=x²-1，
解得x=3．
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
∴原方程的解为：x=3．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．