题目内容

对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定
.
ab
cd
.
=ad-bc．
如：
.
(-2)(-4)
35
.
=（-2）×5-（-4）×3=2．根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简
.
(x+3y)2x
3y(2x+y)
.
；
（2）若x、y同时满足
.
3(-2)
yx
.
=5，
.
x1
y2
.
=8，求x、y的值．
（1）原式=（x+3y）（2x+y）-2x•3y=2x2+xy+3y2；
（2）根据题意，满足
.
3(-2)
yx
.
=5，可化为3x+2y=5；
.
x1
y2
.
=8，可化为2x-y=8；
即可得
3x+2y=5
2x-y=8
，
解得
x=3
y=-2
．
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对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定
.
ab
cd
.
=ad-bc．
如：
.
(-2)(-4)
35
.
=（-2）×5-（-4）×3=2．根据这一规定，解答下列问题：
（1）化简
.
(x+3y)2x
3y(2x+y)
.
；
（2）若x、y同时满足
.
3(-2)
yx
.
=5，
.
x1
y2
.
=8，求x、y的值．
对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定：
.
a
c
b
d
.
=ad-bc，根据这一规定，解答下列问题：若x、y同时满足
.
x
(-6)
(-y)
5
.
=13，
.
3
(-y)
4
x
.
=4，求
.
x
3
(-y)
-2
.
的值．
下列说法中，正确的是（　　）
用“☆”定义一种新运算：对于任意的有理数a、b，都有a☆b=5a+2b，则（-2）☆3的值是（　　）
关于x的方程
2kx+a
3
=2+
x+bk
6
．
（1）若方程的解与的k值都是最大的负整数，且a与b互为相反数时，对于任意的有理数m，指出多项式（|m|+2k）ya-b+（2-m）ya+3y3+5y2-1的次数；
（2）若无论k为何值，方程的解总是1，求a，b的值．

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