Question

已知正方形ABCD的边长是1，E为CD边的中点，P为正方形ABCD边上的一个动点，动点P从点A出发，沿A→B→C→E运动，到达E点．若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y=时，x的值等于    ，    ．

Answer 1

【答案】分析：根据P点的位置，由三角形面积公式表达出分段函数，在分段函数中，已知y的值，求x．
解答：解：经过分析，点P只有在AB边，或者BC边上时，才有可能使得y=，
当点P在AB边上时，y=•x•1=，解得x=，
当点P在BC边上时，如图所示，y=•（1+）•1-•（x-1）•1-••（2-x）=，
解得x=．
点评：此题考查了由动点的运动变化来列函数关系式，应注意自变量的变化范围分段来列．