Question

为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2 m，宽为4.3 m的书房里挂一张测试距离为5 m的视力表．在一次课题学习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙．

①甲生的方案：如图，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处(视力表与墙角之间的距离忽略不计)，被测试人站立在对角线AC上．问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由．

②乙生的方案：如图，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF________m处．

③丙生的方案：如图，根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表．如果大视力表中“E”的长是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少cm？

Answer 1

答案：
解析：

答：小视力表中相应“E”的长是2.1 cm　　12分 　　(1)甲生的设计方案可行　　1分 　　根据勾股定理，得AC2＝AD2＋CD2＝3.22＋4.32＝28.73　　3分 　　∴AC＝＞＝5．∴甲生的设计方案可行　　5分 　　(2)1.8米　　8分 　　(3)∵FD∥BC　∴△ADF∽△ABC．∴　　10分 　　∴．∴FD＝2.1()．