Question

8、正多面体共有五种，它们是

用正三角形做面的正四面体

、

用正三角形做面的正八面体

、

用正三角形做面的正十二面体

、

用正方形做面的正六面体

、

用正五边形做面的正十二面体

，它们的面数f，棱数e、顶点数v满足关系式

f+v-e=2

．

Answer 1

分析：根据正多面体的面是正三角形，正方形，正五边形三种情况写出即可；再根据欧拉公式进行解答．

解答：解：正多面体只能有五种，
用正三角形做面的正四面体、正八面体，正二十面体，用正方形做面的正六面体，用正五边形做面的正十二面体．
f+v-e=2．

点评：本题考查了正多面体的分类与欧拉公式，都是基础知识，需要熟练掌握．