Question

弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的劣弧等于

 

度，AB所对的优弧等于

 

度．

Answer 1

分析：根据在同圆或等圆中弧所对圆心角的度数等于此弧的度数求解．

解答：解：∵弦AB把圆分成1：3两部分，
∴AB所对的劣弧所对的圆心角=

1

4

×360°=90度，
∴AB所对的劣弧等于90度；
∵AB所对的优弧所对的圆心角=360°-90°=270度，
∴AB所对的优弧等于270度．
故答案为：90、270．

点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，即在同圆或等圆中弧所对圆心角的度数等于此弧的度数．