Question

若x-y=2，x²+y²=4，则x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴的值是________．

Answer 1

2²⁰⁰⁴
分析：根据x-y=2，x²+y²=4，解出xy=0，然后再求出x，y的值分别代入即可得出答案．
解答：根据x-y=2，x²+y²=4，
∴xy=0，（y+2）y=0，故y=0或y=-2，
当y=0时，x=2，∴x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁴，
当y=-2时，x=0，∴x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁴=2²⁰⁰⁴．
故答案为：2²⁰⁰⁴．
点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是利用完全平方公式求出x，y的值代入．