Question

方程4（x-3）²+x（x-3）=0的根为（ ）
A．x=3
B．x=
C．x₁=-3，x₂=
D．x₁=3，x₂=

Answer 1

【答案】分析：观察已知方程知此题的公因式比较明显，所以先要因式分解，从而求解，此题运用因式分解法可以减少运算量．
解答：解：∵4（x-3）²+x（x-3）=0
∴（x-3）[4（x-3）+x]=0
即（x-3）（5x-12）=0
解得x₁=3，x₂=．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，
要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题方程的公因式较明显，所以本题运用的是因式分解法．